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문제 정보

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• 난이도: D3

풀이

접근 방식

L이상 R 이하의 모든 수(N)에 대해 $\lfloor N/X\rfloor \ge X/2$ 를 만족하는 X가 존재하는 지를 판단하는 문제다.

$\lfloor N/X\rfloor$ (= N mod X)는 결국 0 ~ X-1의 값이고, $X/2$는 $[0,X-1]$에 포함된다. 그리고 입출력 예제를 살펴보면 X는 다음과 같다는 사실을 알 수 있다.

• $X>R$
• $X/2<L=X<2L$
• 즉, $R<X<2L$ 따라서, $2L$이 $R$보다 작거나 같으면 $X$는 존재하지 않는다.

입출력 예제 살펴보기

$$\begin{array}{rl}1\text{mod}& 170_X=1\\ 2\text{mod}& 170=2\\ 3\text{mod}& 170=3\\ ⋮& \\ 85\text{mod}& 170=85(170/2)\\ ⋮& \\ 100_L\text{mod}& 170=100\\ ⋮& \\ 150_R\text{mod}& 170=150\\ ⋮& \\ 169\text{mod}& 170=169\\ 170\text{mod}& 170=0\end{array}$$

코드

import java.util.Scanner;
 
class Solution {
	public static void main(String args[]) throws Exception {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int T;
		T = sc.nextInt();
 
		for (int test_case = 1; test_case <= T; test_case++) {
			int L = sc.nextInt();
			int R = sc.nextInt();
			String output = "yes";
 
			if (2 * L <= R)
				output = "no";
 
			System.out.println(output);
		}
	}
}

입출력에 Scanner를 사용했기 때문인지, 실행 시간이 오래 걸렸다.
BufferedReader 같은 걸 썼으면 실행 시간을 줄일 수 있을 것 같다.